Pisagor'un adı matematikte sıklıkla geçer. Pisagor, önemli bir teorem, yani Pisagor teoremi ile ortaya çıkan Yunanistan'dan bir matematikçiydi. Pisagor, C de dik açılarla ABC üçgeninde şunu elde ettiğimizi formüle etti:
AB2 = AC2 + CB2
Dik üçgende, hipotenüsün karesinin (dik açının karşısındaki kenar) değerinin, üçgenin bacaklarının uzunluğunun karesinin toplamına eşit olduğu açıklanabilir. Ama öyle mi? Aşağıdaki kanıtlara bakalım.
Yukarıdaki resimden yeşil karenin alanının a2 olarak sembolize ettiğimiz 9 birim olduğunu öğrenebiliriz. Altta, 16 birimlik alanlı mavi bir karemiz var ve bunun b2 olduğunu varsayıyoruz. Bu arada, 49 birimlik alanla en geniş olan sarı kare olan kareye sahibiz.
(Ayrıca şunu okuyun: Üçgenler, çevre ve alan için formüller)
Sarı karenin içinde kahverengi bir kare var. Yakından bakarsak kahverengi kare, 3 birim ve 4 birim uzunluğunda ayakları olan 4 sarı dik üçgenle çevrilidir. Kahverengi bir karenin alanını nasıl belirlersiniz?
Çözümü aşağıdaki gibi formüle edebiliriz.
Kahverengi kare alanı = L sarı kare - (4 x W sarı üçgen)
= 49 - (4 x ½ x 4 x 3)
= 49 - 24
= 25 birim (c2 olarak simgelenmiştir)
Buradan, kahverengi bir karenin alanının yeşil bir karenin alanı artı mavi bir karenin alanına eşit olduğu sonucuna varabiliriz.
c2 = a2 + b2
Şimdi, aşağıdaki problemi çözmek için Pisagor teoremini kullanalım.
QR = 26 cm, PO = 6 cm ve OR = 8 cm uzunluğunun olduğunu biliyorsanız, PR ve PQ uzunluklarını belirleyin!
Çözüm:
Bu şekilde, ΔOPR ve ΔPQR olmak üzere iki üçgenimiz var. ΔOPR için, Pisagor teoremini kullanarak aşağıdaki gibi formüle edebiliriz.
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10 cm
Bu arada, ΔPQR'yi aşağıdaki gibi formüle edebiliriz.
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24 cm
