Matematik derslerinde, bu setlerin her birinde üyelerin ve genellikle birden fazla (alan ve ortak alan) olduğu bir setin varlığını kabul ederiz. Doğru üyeleri başka bir sete eşlemek için bire bir yazışmaları tanıyoruz. Bu ne anlama geliyor?
Bire bir yazışma, A kümesinin her bir üyesini tam olarak bir B kümesi üyesiyle eşleştiren özel bir ilişkidir ve bunun tersi de geçerlidir. Bu nedenle, A kümesinin ve B kümesinin üye sayısı aynı olmalıdır.
Esasen tüm yazışmalar tek tek bir ilişkiye dahil edilir, ancak bu yazışmaya mutlaka bir ilişki dahil edilemez.
Bire bir yazışma olarak adlandırılabilecek birkaç koşul vardır, yani A ve B kümelerinin aynı sayıda üyeye sahip olması, A'nın her bir üyesinin tam olarak bir B üyesiyle eşleştirildiğini ve bunun tersini ve ortaya çıkan alanın her bir üyesinin eşleştiğini açıklayan bir ilişki vardır. menşe bölgesine veya tersi yönde dallanmayacaktır.
(Ayrıca şunu okuyun: Matematikte Çizgileri Anlamak)
Birçok alan ve ortak alan üyesinin aynı olması gereken bire bir yazışma gereksinimlerine bakarsanız, aşağıdaki gibi formüle edilebilir: Eğer n (A) = n (B) = n ise, olası bire bir yazışma sayısı: nx (n - 1 ) x (n - 2) x… x 2 x 1.
Örnek Problem 1:
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} kümesi ve B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} olarak ayarlayın. Daha sonra, A kümesinden B kümesine bir birinin kaç olası yazışmasının oluşturulabileceğini belirleyin.
Problem çözme:
A kümesinin ve B kümesinin üye sayısı aynıdır, yani 6, sonra n = 6. Bu nedenle, oluşturulabilecek bire bir yazışmalar için birçok olasılık aşağıdaki gibidir:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Ardından, A kümesinden B kümesine oluşturulabilen 720 bire bir yazışma olduğu sonucuna varılabilir.
Örnek Problem 2:
C = (ünlüler) ve ayrıca D = (toplamı 13'ten küçük olan asal sayılar) kümesinden kaç sayıda bire bir yazışma oluşturulabilir?
Problem çözme:
Bilindiği gibi: C = Ünlüler = a, i, u, e, o
D = Asal Sayılar 13 = 2, 3, 5, 7, 1'den küçük
N (C) ve n (D) = 5 olduğundan, C ve D kümeleri arasındaki bire bir yazışmaların toplamı aşağıdaki gibidir: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Daha sonra C kümesinin (ünlüler) ve ayrıca D'nin (13'ten küçük olan asal sayılar) bire bir yazışma sayısının 120 olduğu sonucuna varılabilir.
