Fonksiyonların tersi, matematikte fonksiyonlar konusunu incelerken bilmeniz gereken şeylerden biridir. Ters fonksiyon, tersi anlamına gelir ve bu, ters fonksiyon olarak da bilinen ters fonksiyonun anlamı ile uyumludur. Bu yazıda, ters işlevi daha ayrıntılı olarak tartışacağız, sonuna kadar okuyacağız!
Ters fonksiyon
Ters fonksiyon, orijinal fonksiyonun tersi olan bir fonksiyondur. Örneğin, f'nin A kümesinden B kümesine bir işlev olduğunu ve g kümesinin B kümesinden A kümesine bir işlev olduğunu ve böylece A ve b kümelerinin her bir üyesi için g (f (a)) = a ve f (f (b)) = b olduğunu varsayalım. B kümesinin üyesi, o zaman g, f fonksiyonunun tersidir, böylece f -1 olarak yazılabilir.
Bu sorunu daha fazla tartışmadan önce, tersi olan işlevi bilip tanımlamamız daha iyi olur. Eğer f bire bir fonksiyonsa ve bir fonksiyon açıksa (akıllıca) bir f fonksiyonunun bir ters (ters) fonksiyonu f-1 olacaktır. Şu şekilde de ifade edilebilir:
(f -1 ) -1 = f
Örneğin f, x'i y'ye eşleyen bir işlevdir, böylece y = f (x) olarak yazılabilir, o zaman f-1, x = f -1 (y) olarak yazılan, y'yi x'e eşleyen bir işlevdir.
Ters fonksiyonu belirlemek için 3 adım vardır, yani:
- Y = f (x) formunu x = f (y) 'e dönüştürün.
- X'i f -1 (y) olarak yazın, böylece f -1 (y) = f (y).
- F -1 (x) ters fonksiyon formülünü elde etmek için y değişkenini x ile değiştirin.
Misal:
F (x) = y varsayalım, o zaman
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Yukarıdaki son denkleme dayanarak f (x) 'in ters fonksiyonunun olduğu sonucuna varılabilir.
Yukarıdaki denklemden ayrı olarak, bir fonksiyonun tersini bulmanın daha kısa bir yolu vardır. Yani formülle. Ters bir işlevi kolayca tanımlayabileceksiniz, bu şuna benzer:
Sorun örneği:
1. Aşağıda f (x) fonksiyonunun tersini bulun:
Çözüm:
2. Aşağıdaki f (x) fonksiyonunun tersini belirleyin:
Çözüm:
Ters fonksiyonlar hakkında daha fazla bilgi edinmek ister misiniz? PROBLEM ürünleri de içeren, size çeşitli uygulama soruları sunan çevrimiçi bir eğitim platformu olan Smart Class'ı ve ayrıca uzmanlaşmamış sorular veya materyaller hakkında çeşitli soruları yanıtlayabilen ASKING özelliğini deneyebilirsiniz.
Classroom, öğrenciler, öğretmenler ve ebeveynler için entegre bir sisteme sahiptir, ebeveynler çocukların öğrenme sürecini doğrudan izleyebilir. Her öğretmen de seçilmiştir ve kesinlikle öğrenme sürecinde çocuklara yardımcı olabilir.
Hala kafanızı karıştıran bir şey varsa, lütfen sorunuzu yorumlar sütununa yazın. Ve bu bilgiyi paylaşmayı unutmayın!
