Kök Numaraları: Öğrenebileceğiniz Hesaplama Özellikleri ve İşlemleri

Sonucu rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olmayan bir sayı, bir kök sayıdır veya bir kök form numarası olarak da adlandırılabilir. Rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olmayan bir sonuca sahip olsa da, kök sayının kendisi irrasyonel sayının bir parçasıdır, normal kesir biçimine dönüştürülemeyen bir sayıdır, eğer onu ondalık basamağın kesirine dönüştürmeye çalışırsanız, sonucun sayısı olmayacaktır. dur ve ayrıca belirli bir kalıba sahip değil.

Bir radikal sayı özel bir sembolle, yani "kök" sembolüyle (√) işaretlenecektir. "√" kök sembolünün kökeni Alman matematikçi Christoff Rudolff tarafından Die Coss adlı kitabında tanıtıldı . Sembol, Latince karekök anlamına gelen "radix" kelimesinden alınan "r" harfiyle benzerlik gösterdiği için seçilmiştir.

Kök Sayılarının Hesaplanmasının Özellikleri ve İşlemleri

Radikal sayı problemleriyle çalışırken, birlikte dikkat etmeniz gereken özellikler vardır. Özelliklerinden bazıları:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√ax n√b
  • n√a / b = n√a / n√b burada  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Radikallerle çalışırken bu özelliklerden yararlanacaksınız. Özelliklerin yanı sıra, kök numarasını hesaplamak için işlemi de bilmeniz gerekir. Bu aritmetik işlem, radikal sayılardan çeşitli problem türlerini yanıtlamanıza da yardımcı olabilir. İşlemin özellikleri aşağıdaki gibidir:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Aşağıda tartışacağımız çok çeşitli radikal sayı problemlerini yapabilmek için bu işlemin doğasından yararlanacaksınız.

Sorun örneği

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Cevap:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Cevap:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Cevap:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16-2 √2

  5. √300: √6 sonucunun

    Cevap:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. 5 √2 - 2 √8 + 4 √18'in sonucu:

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5-4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. 3√6 + √24'ün sonucu

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Kök formun özelliklerini ve sayma işlemlerini ve ayrıca örnek bir problemi öğrendikten sonra, çok fazla alıştırma eklerseniz bu malzemede ustalaşabilirsiniz. Her bilgiyi iyi anlayabilmek için ders çalışırken zamanınızı en iyi şekilde kullanın. Kafanı karıştıran bir şey var mı? Varsa, bunu yorumlar sütununa yazabilirsiniz. Ve bu bilgiyi kalabalıkla paylaşmayı unutma!

Original text