Şu anda 10. sınıfta olanlar kesinlikle Trigonometri konusuna aşina mısınız? Bu, üçgenlerin açılarıyla uğraşmayı ve sözde sinüsler, kosinüsler ve teğetlerle tanışmayı gerektiren bir matematik dalıdır.
Kökenlerinden bahseden trigonometri, MÖ 3. yüzyılın Helenistik döneminde, geometri kullanımından astronomiyi incelemeye kadar ortaya çıktı. Öyle olsa bile, varlığının izi, yaklaşık 3000 yıl önceki Eski Mısır ve Babil ve İndus Vadisi medeniyetine kadar izlenebilir.
Bu süre zarfında trigonometri sayesinde birçok şey çözüldü. Oradaki uzak bir yıldızın mesafesini bilmekten başlayarak, uçurumun yüksekliğinin açısını tırmanmaya gerek kalmadan ölçerek, onu geçmek zorunda kalmadan nehrin genişliğini ölçmeye kadar.
Astronominin yanı sıra, trigonometriyi kullanan diğer alanlar müzik teorisi, akustik, optik, finansal piyasa analizi, elektronik, olasılık teorisi, istatistik, biyoloji, kimya, çeşitli fizik dalları, arazi etüdü ve jeodezi, mimari, fonetik, ekonomi ve daha fazla.
Zor? Evet ve hayır arasında. Ancak bu öğrenilemeyeceği anlamına gelmez.
Bu derste ustalaşmak için, ustalaşmanız gereken ilk şey, temel üçgen kavramı, özellikle de dik üçgenler. Temel olarak, bir üçgen daima hipotenüs, yan ve ön olmak üzere 3 kenardan oluşur. Artı üç açı, yani dikey açı, ön köşe ve yan köşe.
Kavram basittir, eğer bir açı 90 derece ve diğeri biliniyorsa, o zaman üçüncü açı bulunabilir, çünkü üçgenin üç açısı 180 dereceye kadar çıkar. Bu nedenle, (90 dereceden küçük olan) iki açı 90 dereceye kadar ekler: tamamlayıcı açı.
Trigonometri, hepsi bir üçgenin kenarını ve bir üçgenin iki tarafından oluşan açıyı belirleme yolları olan sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan) gibi trigonometrik fonksiyonlarla da eş anlamlıdır.
Matematikte bir sinüs (sin), köşenin önündeki bir üçgenin kenarının hipotenüse oranıdır - bunun bir dik üçgen veya 90 dereceden biri olması şartıyla.
Matematikte kosinüs (cos), üçgenin bir dik üçgen veya 90 dereceden biri olması koşuluyla, köşedeki bir üçgenin kenarlarının hipotenüse oranıdır.
Matematikte teğet (tan), bir dik üçgen veya 90 dereceden biri olması koşuluyla, köşenin önündeki üçgenin kenarının köşedeki üçgenin kenarına oranıdır.
Trigonometrik Fonksiyon Formülleri
Trigonometrik Kimlik
Trigonometrik özdeşlik, trigonometrik fonksiyonlar içeren ve her değişken yerine kendi fonksiyon alanının sabit bir üyesi için geçerli olan bir ilişki veya açık cümledir. Bir ilişkinin veya açık bir cümlenin gerçeği, kanıtlanması gereken bir kimliktir.
Bunu yapmak için, formüller veya kanıtlanmış kimlikler kullanarak yapılabilecek birkaç yol vardır.
Daha fazla ayrıntı için, sık sık karşılaşacağımız bazı trigonometrik formüller şunlardır:
Açılardaki sayı ve farkın formülü
Trigonometrik toplam ve fark formülleri
Trigonometrik çarpım formülleri
