Bileşik Faiz: Kullanabileceğiniz Formüller ve Örnekler

Matematikte çiçeğin ne olduğunu bileceksiniz. Ne tür bir çiçek? Finansal matematikte faiz veya banka faizi , bankanın müşterilerine vereceği sermaye miktarındaki artış olup, müşterinin parasının yüzdesi ve müşterinin tasarruf etmenin ne kadar sürdüğü ile hesaplanır. Borç verenler tarafından borçlulara faiz de verilebilir. Tek faiz ve bileşik faiz olmak üzere iki tür faiz vardır.

Tek faiz, başlangıç ​​sermayesinin hesaplanmasına bağlı olarak belirli bir dönem sonunda verilecek faizdir, bu nedenle faiz hesaplaması her zaman dönem başından sonuna kadar aynı olacaktır. Peki ya bileşik faiz?

Bu yazıda, bunu daha iyi anlayabilmeniz için tanımdan, formüllerden ve ayrıca problemin örneklerinden başlayarak bileşik faiz hakkında daha fazla bilgi edineceğiz.

Bileşik Faizin Anlaşılması

Tek faiz her zaman değeri sabit olan bir faizse, o zaman bileşik faiz ne olacak? Bileşik faiz, önceki dönemlerde başlangıç ​​sermayesi ve birikmiş faize dayalı olarak verilecek faizdir. Bileşik faizin birçok varyasyonu vardır ve her dönemde her zaman değişmektedir (sabit değildir). Her zaman değişirse nasıl sayarsınız?

Bileşik Faiz Formülleri

M 0'ın başlangıç ​​sermayesi ayda b bileşik faizini (yüzde olarak) alırsa , n ay sonra , M n sermayesinin miktarı  :

M n = M 0 (1 + b) n   

Kümülatif faiz oranını bulmak için ( I n ), sonra

benn= M n - M 0 

Ben n = M 0 (1 + b ) n   - M 0 = M 0 ((1 + b )- 1)

Ve M 0'ın başlangıç ​​sermayesi  bankaya yatırılırsa, yılda b faiz kazanır ve faiz hesaplaması yılda m kez hesaplanırsa , n'inci yılın sonundaki sermaye miktarı:

M n = M 0 (1 + b / m ) mn   

Bileşik Faiz Problemi Örneği

1. 1.000.000 Rp tutarındaki kredi sermayesinin ayda% 2 bileşik faize sahip olduğu biliniyorsa, 5 ay sonra nihai sermaye nedir?

Çözüm:

Bu sorunu çözebilmek için zaten bildiğimiz formülü kullanacağız, yani:

M 0    = IDR 1.000.000, b =% 2 = 0.02, n = 5 ay

M n    = M 0 (1 + b) n

M n    = 1.000.000 (1 + 0.02) 5

M n    = Rp1.104.080, 80

2. 1.000.000 Rp tutarındaki kredi sermayesinin aylık% 6 bileşik faize sahip olduğu ve her ay ödenmesi gerektiği biliniyorsa, o zaman 2 yıl içinde nihai kredi sermayesi nedir?

Çözüm:

Burada, M 0 = Rp1.000.000 olduğunu bilebiliriz, o zaman her ay ödenmesi gerektiğini, böylece m = 12 kez ve n = 2 yıl, b =% 6 = 0.06

Aşağıdaki formülü kullanarak çözelim:

M n    = M n   (1 + b / m) mn

M n    = 1.000.000 (1 + 0.06 12) 12 x 2  

M n    = Rp1,127,159, 78

Sonuç

Her dönemde boyut olarak her zaman değişen faize bileşik faiz denir. Örneğin, bir bankadan borç aldığımızda, genellikle kredinin belirli bir süre içinde faiziyle birlikte iade edilmesi gerekir, burada her dönem için faiz, bankanın verdiği bileşik faiz miktarına göre değişir.

Bununla ilgili herhangi bir sorunuz var mı? Lütfen sorunuzu yorumlar sütununa yazın ve bu bilgiyi paylaşmayı unutmayın.