Henüz bilmediğimiz bir değeri hesaplarken, genellikle harfleri ikame olarak kullanırız. Bu harfler cebirsel formdaki değişkenler olarak bilinir. Cebirin kendisi, problem çözmede sayılar yerine harfleri kullanan bir matematik dalıdır.
Cebir problemine bir örnek:
Her kutuda 20 elma varsa ve b kare varsa, toplam elma sayısı 20b olacaktır.
Cebirsel denklemlerde sıklıkla kullanılacak birkaç terim vardır. Aşağıdaki şekle bakalım.
2x + 3
(Ayrıca şunu okuyun: Cebirsel Formları ve İşlemlerini Bilmek)
Daha önce açıklandığı gibi, bir değeri temsil eden harflere değişkenler denir . X'in bir değişken olduğu sonucuna varabiliriz. Bu arada değişkene eklenen sayıya katsayı denir . Bu, yukarıdaki 2 sayısının bir katsayı olduğu anlamına gelir. Son olarak, değişkenlere eklenmeyen sayılar, örneğin yukarıdaki 3 sayısı gibi sabitler olarak bilinir . Ancak değişken katsayılara ve sabitlere atıfta bulunursak, ona kabile diyebiliriz . Yani, 2x ve 3 terimlerdir.
Cebirsel Form
Cebirsel formlar, terim sayısına göre sınıflandırılabilir. Bu form tek terimli, iki terimli, üç terimli ve çok terimli olarak bölünebilir.
Tek terimli, yalnızca bir terimi olan bir formu ifade eder, örneğin 5yz, 7z veya. Bu arada, iki terimli iki terimden oluşur, örneğin, 4z - 7 ve 3y2 + z.
Trinomial, adından da anlaşılacağı gibi, 3 terimden oluşan bir formu ifade eder, örneğin 3y2 + 5yz - 8 veya 9x - 4y2 + 3. Son olarak, 3 terimden fazla olan cebire polinom denir, örneğin, 2y2 + 5yz + 3z2 - 8 .
Bununla birlikte, genel olarak tüm cebirsel formlara polinomlar diyebiliriz.
Değişkenlere bağlı olarak, cebirdeki terimler benzer ve benzer olmayan terimlere ayrılabilir. Farkı söylemek için aşağıdaki örneği düşünün.
- 4x2, -2x2 ve -7x2 → Değişkenler aynı sırada olduğu için terimler gibidir.
- 4x2, 5y2 ve -7z2 → Farklı terimlerdir çünkü değişkenler farklıdır (x, y ve z)
- 4y2, 5y3 ve -7y4 → Değişkenlerin güçleri farklı olduğundan farklı terimlerdir
Yani, değişkenler ve üsler aynı olduğunda cebirdeki terimlerin benzer kabul edildiği sonucuna varabiliriz.
Alıştırma olarak, cebirsel formları doğru terimlerle eşleştirmeye çalışalım.
ŞEKİL
- xy + 23 -p, 7p2, 14
- 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
- 14 - p + 7p2 xy, 23
- 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45
TRIBE
a. -p, 7p2, 14
b. 3x2y, -2xy2, 9
c. xy, 23
d. -x2, 45
Zaten? Hadi, aşağıdaki cevabı kontrol edin!
1 - c, 2 - d, 3 - bir, 4 - b
