Daha önce vektörlerin anlamını tartışmıştık. Bir büyüklüğü ve yönü olan ve bir okla işaretlenmiş geometrik bir nesne olarak yorumlanabileceği yer. Bu sefer, toplama ve çıkarmayı içeren vektörün kendisindeki işlemler hakkında daha fazla araştırma yapacağız. Ne gibi?
Vektörlerin Toplanması ve Çıkarılması
Temel olarak, vektör toplama işlemlerini gerçekleştirmek için kullanılabilecek birkaç yöntem vardır; iki vektör eklemek için üçgen yöntemi; iki vektörün eklenmesi için Tier yöntemi; ve iki veya daha fazla vektörün eklenmesi için Poligon yöntemi.
Üçgen Yöntemi
Üçgen yöntemi, ikinci vektörün tabanını birinci vektörün sonuna yerleştirerek bir vektör toplama yöntemidir. Vektörlerin toplamı, birinci vektörün tabanında bir tabanı ve ikinci vektörün sonunda bir ucu olan bir vektördür.
(Ayrıca şunu okuyun: Matematik ve Fizikte Vektörleri Anlamak)
A ve B olmak üzere iki vektör olduğunu varsayalım, o zaman üçgen yöntemini kullanan iki vektörün toplamı aşağıdaki gibidir:
Düzeyler Yöntemi
Kademe yöntemi, aynı başlangıç noktasına yerleştirilen iki vektörün eklenmesine yönelik bir yöntemdir, böylece iki vektörün sonucu, seviyenin köşegeni olur.
Örneğin, A ve B olmak üzere iki vektör vardır, bu durumda katman yöntemini kullanan iki vektörün toplamı aşağıdaki gibidir:
Poligon Yöntemi
Çokgen yöntemi, iki veya daha fazla vektörün eklenmesi yöntemidir. Bu yöntem, ikinci vektörün tabanını birinci vektörün sonuna yerleştirerek, ardından üçüncü vektörün tabanını ikinci vektörün sonuna yerleştirerek vb. Yapılır.
Bu vektörlerin eklenmesinin sonucu, ilk vektörün tabanından çıkan ve son vektörün sonunda biten bir vektördür.
A, B ve C olmak üzere üç vektör olduğunu varsayalım, bu durumda poligon yöntemini kullanan üç vektörün toplamı aşağıdaki gibidir:
Değişim ve Dernek Hukuku
Vektörlerin eklenmesi, hem değişmeli hem de birleşmeli yasaların her ikisini de yerine getirir.
→ Değişme Yasası, sayıları değiştirebileceğimiz ve cevap toplama veya çarpma için aynı kaldığı anlamına gelir .
→ İlişkili Hukuk, sayı işlemlerini farklı bir sırada gruplayabileceğimiz anlamına gelir (örneğin hangisini önce hesaplayacağız).
Vektör çıkarma işlemi prensip olarak vektör toplama işlemi ile aynıdır, ancak indirgeme vektörünün yönünü tersine çevirir.
Örneğin, iki A ve B vektörünün bir çıkarımı vardır, ardından vektör A eksi vektör B, vektör A artı negatif B vektörüne eşittir.
Negatif B vektörü, B vektörünün ters yönde ters çevrilmesiyle elde edilebilir, böylece A vektörünün B vektörüyle indirgenmesi aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
(resim)
Acil:
Vektör indirgeme, değişme yasalarına uymaz
A - B ≠ B - A
Vektör indirgeme, ilişkisel yasaları takip etmez
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
