Yüzey alanı ve hacim arasındaki farkı biliyor musunuz? Yalnızca alana sahip olan düz bir şeklin aksine, bir oda şekli bir yüzey alanına ve hacme sahiptir. Şeklin yüzey alanı, şeklin toplam yüzey alanının toplamıdır. Bu arada hacim, bir binada işgal edilebilecek alan kapasitesidir. Bu sefer bir kürenin yüzey alanını ve hacmini nasıl hesaplayacağımızı tartışacağız.
Top, kavisli yan boşluklardan biridir. O nedir? Eğimli bir yan boşluk, yüzeylerinde eğri bir düzlem bulunan bir grup boşluktur. Kürelerden ayrı olarak, diğer kıvrımlı yan boşluklar tüpler ve konilerdir.
(Ayrıca şunu okuyun: Üçgenler, çevre ve alan için formüller)
Bir kürenin yüzey alanını ve hacmini ölçmek için önce kürenin şeklini anlamalıyız. Küre, aynı noktada aynı yarıçap ve merkeze sahip sonsuz sayıda daireden oluşan kavisli bir yan boşluktur. Top, bir tarafı olan kavisli bir yan boşluğa aittir.
Küre Yüzey Alanı
Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapı yarıçap olan bir dairenin alanının dört katına eşittir. Matematikte bunu aşağıdaki gibi formüle edebiliriz.
Bunu anlamak için aşağıdaki örnek problem üzerinde çalışalım.
14 cm yarıçaplı bir kürenin yüzey alanını bulun!
Verilen yarıçap 14 cm olduğu için, onu sadece formüle koymamız gerekiyor.
Top Hacmi
Etrafımızda futbol topları, karpuzlar ve misketler gibi top şeklinde birçok nesne bulabiliriz. İlginç bir şekilde, buradaki hacim, taban yarıçapına ve kürenin yarıçapına eşit yüksekliğe sahip bir koninin hacminin dört katı olarak ölçülebilir. Dolayısıyla aşağıdaki formül ile ölçebiliriz.
Daha iyi anlayabilmemiz için aşağıdaki örnek problem üzerinde çalışalım.
Bir topun yarıçapı 5,6 cm'dir. Topun hacmini belirleyin!
