Evinizin ikinci katına çıkan merdivenlerin eğimini hiç fark ettiniz mi? Doğru yapmak için hassasiyet ve doğruluk gerekeceğini hayal edebilirsiniz. Özellikle eğim seviyesinin hesaplanmasında. Matematikte, bir doğrunun eğimi veya eğimi, doğrunun yönünü ve dikliğini gösteren bir sayıdır. Bu eğimi belirlemede yanlış hesaplama, üzerine basıldığında kesinlikle rahatsızlığa yol açacaktır. Pekala, bu merdiven binasından, eğimin veya çevredeki eğimin özelliklerini tanımayı ve ilgili özelliklerine göre formüllerle hesaplamayı da öğrenebilirsiniz.
Degradenin kendisi, çizginin yönünü ve dikliğini, düz bir çizginin eğimini veya eğim değerini gösteren bir sayıdır . Genel olarak, gradyan "m" harfiyle gösterilir. Nerede, bu gradyan, Kartezyen koordinatlarda bir çizginin ne kadar eğimli olduğunu belirleyecektir.
Bu eğim değeri, dikey yöndeki değişim (y değeri) ile bir çizginin yatay yönündeki (x değeri) değişimin karşılaştırılmasıyla elde edilir. Bununla birlikte, temelde bir çizginin gradyanını belirlemede kullanılan prensipler aynıdır. Matematiksel olarak gradyan aşağıdaki gibi formüle edilir:
(Ayrıca şunu okuyun: Matematiksel Tümevarım Nedir?)
Yatay ve dikey çizgi gradyanları, iki paralel çizgi gradyan ve son iki dikey gradyan dahil olmak üzere bilinmesi gereken gradyanın 3 özelliği vardır. Aşağıda gradyanın özellikleri açıklanacaktır!
- Yatay ve Dikey Çizgi Degradeleri
X eksenine paralel yatay bir çizgi, noktaların koordinatları aynıdır, böylece gradyan sıfır olur. Y eksenine paralel dikey bir çizgi, noktaların apsisi aynıdır, bu nedenle eğim tanımsızdır.
- Gradyan İki Paralel Çizgi
İki çizgi birbirine paralel veya dik olabilir. İki çizgi arasındaki ilişki, iki çizgi eğiminin değerinin bir ilişkiye sahip olmasını sağlar. O halde eğim değeri formülü l1∥l2 → ml1 = ml2'dir.
- İki Dikey Çizginin Gradyan
İki dikey çizginin gradyan değeri ilişkisi, diğer çizgilerin gradyanının tersidir. Bunun yanında denklemin iki doğrunun çarpma değerinin -1 olmasıyla sonuçlanacağı da söylenebilir. Matematiksel formüle gelince: If1⊥l2 → m2 = −1m1 veya1m2 = −1.
