Jingga, işi her çift tarihte gül toplamak olan bir bahçıvan. İlk gün 3 gül topladı. İkinci gün 6 gül topladı. Üçüncü gün 9 gül topladı vb. Ya Orange'ın 26'sında topladığı güllerin sayısını bilmek istersek, ne yapabiliriz? Sipariş edin. Jingga'nın topladığı gül dizisi bir sayı modeline çevrilebilir. Bu nedir?
Temel olarak, belirli bir desen oluşturan sayıların bir düzenlemesidir. Tipik olarak bu, çift, tek, aritmetik, geometri, kare, dikdörtgen, üçgen ve Pascal sayılarından oluşur.
Orange'ın durumunda 2. günde gül toplamaya başladığını varsayalım. Toplanan gül sayısı 3'ün katıdır, böylece ertesi gün toplanan gül sayısı 3 artar. 26'sı Orange'ın gül toplaması için 13. gündür. Orange tarafından toplanan güllerin sayısını zaten bildiğimiz için, 39'u elde etmek için 13'ü 3 ile çarpmamız gerekiyor.
(Ayrıca şunu okuyun: Tam Sayıları ve Örnekleri Anlama)
Daha fazla ayrıntı için aşağıdaki tabloyu inceleyin:
Sayı Desen Türleri
Bu sayı düzenlemesi, çift sayılardan Pascal sayılarına kadar birkaç türe ayrılır. Fark ne? Birlikte öğrenelim.
Çift sayı
Bu, ikiye bölünebilen bir sayı kümesidir. Bu model 2 numaradan sonsuza doğru başlar. 2n (n = doğal sayı) olarak tanımlayabiliriz. Örnekler 2, 4, 6, 8, 10,… vb.
Tek sayılar
Önceki modelle ters orantılı Bu, 2'ye bölünemeyen bir sayı düzenlemesidir. Bu model 1'den sonsuza doğru başlar. Formül 2n-1'dir (n = doğal sayı). Örnekler 1, 3, 5, 7, 9,… vb.
Aritmetik Sayılar
Bu, iki kabile arasında her zaman sabit bir fark veya farklılığa sahip olan bir sayı düzenlemesidir. Bu modelin mucidi Johann Carl FG'dir.Aritmetik modelin formülü aşağıdaki gibidir.
U n = a + (n-1) b
a = ilk terim
b = fark / fark
A, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... (a + nb) olarak bildirilir
Jingga tarafından toplanan güllerin sayısı 3, 6, 9, 12, 15,… vb. (A = 3, b = 3) bu modelin bir örneğidir.
Geometri Numaraları
İki kabile arasında her zaman sabit bir orana sahip olan bir sayı düzenlemesidir. Bu modelin formülü aşağıdaki gibidir.
U n = arn-
a = ilk terim
b = oran
A, (ar), (ar2), (ar3), (ar4), ... (arn) olarak gösterilebilir
Örnek: 2, 6, 18, 54,… ve benzeri (a = 2, r = 3).
Meydan
Bu desen, kare sayılardan veya orijinal sayıların karesinin sonucundan oluşur. Formül n2'dir (n = doğal sayı). Örnek: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,… vb.
Dikdörtgen
Bu desen, iki ardışık doğal sayının çarpımından oluşan sayılardan oluşur. Tasvir edilirse, bu desen bir dikdörtgen oluşturabilir. Formül nx (n + 1) (n = doğal sayı) şeklindedir. Örnekler 2, 6, 12, 20, 30, 42,… vb.
Üçgen
Bu, dikdörtgen desenin yarısı olan bir sayı düzenlemesidir. Bunu (n = doğal sayı) olarak tanımlayabiliriz. Örnek: 1, 3, 6, 10, 15, 21,… vb.
Pascal numarası
Bu kalıp diğer kalıplardan farklıdır çünkü her bir sayı, o sayının üzerine iki sayı eklenerek elde edilir. Pascal örüntüsü, iki terimli terimlerin (x + y) n katsayısını belirlemek için kullanılır. Her satırdaki sayıların toplamının formülü 2n-1'dir (n = doğal sayılar).
