Şu anda 8. sınıfta olanlar Kartezyen koordinatlara aşina olabilirler. Kartezyen terimi, cebir ve geometriyi birleştirmede önemli bir rol oynayan Fransız matematikçi ve filozof Descartes'ın anısına kullanılmıştır. Kartezyen kendisi Descartes'ın Latince biçimidir.
1637'de Descartes , eserlerinden biri olan Metot Üzerine Söylem'de, bir noktanın veya nesnenin bir yüzey üzerindeki konumunu birbirine dik iki eksen kullanarak tanımlamak için yeni bir fikir ortaya attı. Sonra bir başka yazıları La Géométrie aracılığıyla geliştirdiği kavramları da derinleştirdi.
Matematikte, bir noktanın koordinat düzlemindeki konumunu belirlemek için Kartezyen koordinat sistemi kullanılır. Yazının kendisi kaşlı ayraçlarla işaretlenir ve virgülle ayrılır. Örneğin (x, y), burada x apsis olarak adlandırılır ve y ordinat olarak adlandırılır.
İki sayı doğrusu yapılarak iki koordinat ekseni elde edilebilir, ardından bunları x ve y olarak adlandırın. Bundan sonra, x çizgisini yatay olarak yerleştirin, ardından sayıyı sayı doğrusunda olduğu gibi yazın. Y satırı için aynı yöntemi kullanın. Y satırına sayı yazmak dikey olarak yapılır. Yatay çizgi x ekseni, dikey çizgi ise y ekseni olarak adlandırılır. X ekseni ile y ekseni arasındaki kesişim, merkez veya başlangıç noktası olarak adlandırılır. Başlangıç noktası O ile gösterilir.
Bir sayı doğrusunda her nokta aynı mesafeyle işaretlenir. Sağdaki pozitif sayılar ve soldaki negatif sayılar. Tüm noktaların mesafesini belirlemek için kullanılan referans noktasına koordinat merkez noktası veya başlangıç noktası denir.
Nokta pozisyonu
Kartezyen koordinatlardan bahsetmek, noktanın konumundan ve çizginin konumundan ayrılamaz. Noktanın konumu, Kartezyen koordinat düzlemindeki noktanın konumudur. Bu, noktanın x ekseni ve y ekseni konumuna ve noktanın O merkez noktasına (0, 0) ve belirli bir noktaya (a, b) konumuna göre görülebilir
X ve Y eksenlerine karşı
X koordinatı, bir noktanın y eksenine olan mesafesidir, y koordinatı ise bir noktanın x eksenine olan mesafesidir.
Merkez Nokta O (0, 0) ve Belirtilen Noktaya (a, b) Karşı
(X, y) noktasının O merkez noktasına (0, 0) olan konumu, x apsis değeri ve y koordinat değerine bağlı olarak belirlenebilir. Bu arada, (x, y) noktasının belirli bir noktaya (a, b) konumu, "x" noktasının apsisinden "a" referans noktasının apsisine kadar olan adım sayısına ve "y" noktasının koordinatından "b" referans noktasının koordinatına kadar olan adım sayısına göre belirlenebilir. .
(Ayrıca şunu okuyun: Matematikte Dönüşüm, Ne Gibi?)
Kartezyen koordinat düzlemi üzerindeki noktanın konumu, çeyrek daire I, çeyrek II, çeyrek daire III ve çeyrek IV olmak üzere 4 kısma bölünebilir.
Bir noktanın koordinatlarını yazmak için, çeyreklerden anlaşılması gereken bazı işaret kuralları vardır:
- Çeyrek I, pozitif x ekseni ve pozitif y ekseninin alanıdır
- Çeyrek II, negatif x ekseni ve pozitif y ekseni olan alandır
- Çeyrek III, negatif x ekseni ve negatif y ekseni olan alandır
- Çeyrek IV, pozitif x ekseni ve negatif y ekseninin alanıdır
Çizgi Konumu
Çizginin konumu, çizginin Kartezyen koordinat düzlemindeki konumudur. Çizginin Kartezyen koordinat düzlemindeki konumu, çizginin x ekseni ve y ekseni üzerindeki konumuna göre görülebilir.
X eksenine karşı
Çizginin x ekseni etrafındaki konumu, x eksenine paralel, kesişen bir çizgi veya dik olabilir.
Y eksenine karşı
Çizginin y ekseni etrafındaki konumu paralel, kesişen bir çizgi veya y eksenine dik olabilir.
