Matematik çalışırken tartışılan materyallerden biri, En Büyük Lonca Faktorizasyonu anlamına gelen FPB'dir. Böylece FPB, birkaç sayıdan aynı olan en büyük faktörün belirlenmesi ile elde edilir. Birkaç sayıdan GCF'yi belirlemenin bir yöntemi, sayıların asal çarpanlarına ayırmasını elde etmek için bir faktör ağacı kullanmaktır.
İlkokuldayken FPB'yi okumuş olmalısın, ama yine de anlamı ve formülü öğrenerek hafızamızı tazeleyelim.
FPB'nin tanımı
FPB veya En Büyük Ortak Sayı Faktörü, iki sayıyı eşit olarak bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Sizin için İngilizce'de biraz ek bilgi FPB, En Büyük Ortak Bölen (GCD) olarak da bilinir veya sıklıkla En Büyük Ortak Faktör (GCF) veya En Yüksek Ortak Faktör (HCF) olarak anılır .
FPB'yi daha iyi anlamak için önce hangi faktörlerin olduğunu öğrenelim. Faktör kavramını anlayarak, çeşitli En Büyük Ortak Faktör problemleri üzerinde kolayca çalışabilirsiniz.
Faktör nedir
Faktörler, bir sayıyı eşit olarak bölen sayılardır. Örneğin, 10 olan bir sayı alıyoruz. 10 hangi sayı ile bölünebilir? 10 sayısı eşit olarak 1, 2, 5 ve 10'a bölünür. Yani 1, 2, 5 ve 10, 10 sayısının çarpanlarıdır.
Sonra ortak faktör denen başka bir şey var. Ortak faktörler, iki veya daha fazla sayı için aynı faktörlerdir. Bunu anlamak için aşağıdaki örneği ele alalım. 12 ve 18 olmak üzere 2 sayı alalım. 12'nin çarpanları 1,2,3,4,6 ve 12'dir. 18'in çarpanları 1,2,3,6,9 ve 18'dir. 18'in 1,2,3 ve 6 olmak üzere birkaç ortak faktörü vardır. Bu faktörlere ortak faktör adı verilecektir.
O halde en büyük ortak faktör, diğer ortak faktörler arasında en büyük değere sahip olan ortak faktördür. FPB'yi belirlemek için, onu kullanmanın birkaç yolu vardır.
En Büyük Ortak Faktör Nasıl Belirlenir
FPB soruları üzerinde çalışırken, kullanabileceğiniz birkaç yöntem vardır: basit yöntem ve asal çarpanlara ayırma yöntemi. Bu noktada ikisini de daha detaylı inceleyeceğiz.
Basit yol
Çok büyük olmayan 2 veya 3 sayının FPB'sini bulmak için basit bir yöntem kullanılabilir. Sadece sayıların en büyük ortak faktörünü belirlemeniz gerekir.
Asal Ayrıştırma Yöntemi
Bu şekilde, asal çarpanlara ayırma elde etmek için yararlı olan faktör ağacını kullanacağız. Bu asal çarpanlara ayırma ile söz konusu sayının FPB'sini belirleyebiliriz. İşi kolaylaştırmak için yapacağımız süreç şu:
- Söz konusu sayıların tüm faktör ağaçlarını oluşturun
- Her sayının faktör ağacına asal sayıları çarpma biçiminde yazın. Bu forma asal çarpanlara ayırma denir
- Her sayının en düşük kuvvetine eşit olan tüm asal sayıları seçin
- Son olarak, söz konusu FPB'nin değerini elde etmek için aynı asal sayıları çarpın.
Faktör ağacı örneği:
Kaynak: formularumus.com
FPB Sorusu Örneği
1. 14 ve 20'nin En Büyük Ortak Faktörünü bulun
Çözüm:
Bu problemi çözmek için aşağıdaki basit yöntemi kullanabiliriz.
14: 1, 2 , 7 ve 14'ün faktörleri
20: 1, 2 , 4,5,10 ve 20 faktörleri
14 ve 20'nin GCF'si 2'dir
2. 140 ve 250'nin En Büyük Ortak Faktörünü bulun
Çözüm:
Bu problem için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanacağız.
İlk önce iki sayının faktör ağacını belirleyelim
Çarpan ağacından, aşağıdaki sayıların her birinin çarpanlarına ayrılmasını alıyoruz:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
İki sayının eşit asal çarpanları 2 ve 5'tir. Asal faktör 2 için en düşük sıra 1'dir, bu da 2'dir ve asal faktör 5 için en düşük sıra 1'dir. Yani bu iki sayının FPB'si:
2 x 5 = 10
Peki, bu FPB hakkında bir tartışma ve aynı zamanda problemin bir örneği, bununla ilgili herhangi bir sorunuz var mı? Lütfen sorunuzu yorumlar sütununa yazın ve bu bilgiyi paylaşmayı unutmayın.
