Cebir çalışırken, tek değişkenli doğrusal denklemlere aşinayız. Bir değişken doğrusal denklem ax + b = 0 biçiminde yazılabilir, burada a ve b gerçek sayılardır ve a ≠ 0. Adından da anlaşılacağı gibi, tek değişkenli bir doğrusal denklemin denklemde yalnızca bir değişkeni vardır. Başka bir örnek 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m, vb. Öyleyse, iki değişkenli bir doğrusal denklem sistemine ne dersiniz?
İki değişkenli bir doğrusal denklemin genel biçimi ax + by + c = 0'dır, burada a, b ve c gerçek sayılardır ve ne a ne de b sıfıra eşittir. İki değişkenli bir doğrusal denklemin bir örneği aşağıdaki gibidir.
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5y
x = 4y
y = 2-3x
İki değişkenli doğrusal denklem sisteminin çözüm seti, denklemi sağlayan sıralı çiftler kümesidir. X = m ve y = n değerleri, eğer am + bn + c = 0 ise, lineer denklem için ax + by + c = 0'dan çözüm kümesidir. Aşağıdaki örnek probleme bakın.
(Ayrıca şunu okuyun: Çember Denklemlerinin Tanımı ve Formları)
2x + 3y - 12 = 0'dan 4 set çözüm bulun!
Bu denklemi şu şekilde yazabiliriz:
X = 0 yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
X = 3 yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
X = 6'yı değiştirirsek, şunu elde ederiz:
X = 9 yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
Bu hesaplamadan, dört çözüm kümesi şunlardır:
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
İki değişkenli bir doğrusal denklemin sonsuz bir çözüm kümesine sahip olduğu sonucuna varabiliriz.
