Bir dairenin alanını hesaplamak kolay değildir, bir kare veya dikdörtgenin alanını hesaplamak kadar kolay değildir. Bununla birlikte, bir dairenin alanını hesaplamak her zaman zor değildir. Bir dairenin alanı için formül biliyorsak, elbette bir dairenin alanını da belirleyebiliriz. Çemberin bir bölümünün değeri bilindiği sürece, bir çemberin alanını belirlemenin birçok yolu vardır. Örneğin, yarıçapın yarıçapı, çapı, çevresi veya alanı. Bundan sonra, bir dairenin alanı için formül kullanmamız gerekiyor.
Bir dairenin alanını belirlerken π sabit değerini hatırlamamız gerekir. 20 ondalık basamaklı π değeri 3,14159265358979323846'dır. Genel olarak, kullanılan π değeri yalnızca iki ondalıktır, yani 3,14'tür. Ek olarak, π değeri 22/7 olan düzenli kesir şeklinde de yazılabilir.
Diğer şekiller gibi, daireler de alan ve çevre için formüle sahiptir. Bir dairenin alanını veya çevresini hesaplarken formülü karıştırmamayı unutmayın. Hesaplamadan önce, elde edilen sonuçların sorulan sorulara uygun olması için yapılması önemlidir. Bir dairenin alanını hesaplamak için çevre formülünü kullanmamıza veya bir dairenin çevresini hesaplamak için bir daire için alan formülünü kullanmamıza izin vermeyin, bu kötü olabilir.
Şimdi, bu tartışmada bir dairenin alanını çeşitli şekillerde belirlemeyi tartışacağız. Kullanılan yöntem, problemde bilinen bilgilere bağlıdır.
1. Yarıçap biliniyorsa bir dairenin alanını hesaplama
Bir dairenin yarıçapı, daire üzerindeki bir merkez noktası ile bir noktayı birbirine bağlayan bir parçadır. Yarıçapın uzunluğu, daire üzerindeki herhangi bir noktadan ölçüldüğünde aynı kalır. Yarıçap, dairenin yarı çapındadır. Bir çemberin çapı, çemberin ortasından geçen dairesel bir yay dizisidir.
Probleminizdeki yarıçapın uzunluğunu biliyorsanız, o zaman çemberin alanı A = πr² formülüyle bulunabilir. Yarıçapı kareleyin, ardından π ile çarpın. Çemberin yarıçapının 8 cm olduğunu varsayalım. Dairenin alanı A = π (8) ² = 64π veya 200,96 cm2'dir.
2. Çapın uzunluğunu biliyorsanız bir dairenin alanını hesaplama
Bazı sorular bazen yarıçap uzunluğu hakkında bilgi içermez, ancak yalnızca çapın uzunluğu (d) hakkında bilgi içerir.
Bir çemberin çapı çemberin yarıçapının iki katı olduğundan, şunu elde edebiliriz: d = 2r r = ½d. A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d² elde edebilmek için bir dairenin alanı formülüne r = ½d koyun. Böylece, bir dairenin alanı çapın uzunluğu (d) kullanılarak şu formülle hesaplanabilir: A = ¼ π d².
Çemberin çapının 30 cm olduğunu varsayalım. Çemberin alanını hesaplayın.
Çemberin çapı kullanılarak bir çemberin alanı için formül kullanılarak aşağıdaki sonuçlar elde edilebilir:
Bir dairenin alanı = ¼ π d²
= ¼ π (30) ²
= 225π
Cevabınızı ayrıca 3,14 olan value değerini çarparak ondalık formda da yazabilirsiniz. Cevap (225) (3,14) = 706,5 cm2'dir.
3. Çemberin çevresi biliniyorsa bir çemberin alanını hesaplama
Bir çemberin çevresinden bir çemberin alanını hesaplamak için önce çemberin yarıçapını belirlemeliyiz. Çemberin yarıçapı, çemberin çevresi formülünden belirlenebilir. Unutmayın, bir çemberin çevresi için formül C = π.d = 2.π.r, yani r = C / 2.π. Bundan sonra, dairenin alanını belirlemek için dairenin alan formülünü kullanın.
Bir dairenin çevresinin 88 cm olduğunu varsayalım. Çemberin alanını belirlemek için önce çemberin yarıçapını şu şekilde belirleriz:
Çevre = 2.π.r
88 = 2.π.r
R uzunluğu
r = 88 / 2.π
r = 88/2. (22/7)
r = 88 / (44/7)
r = 14 cm
Yarıçapın (r) uzunluğunu belirledikten sonra alanı hesaplıyoruz.
A = π r²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616 cm²
4. Dairenin alanını biliyorsanız, dairenin alanını hesaplayın
Bazı durumlarda, bir dairenin alanı, dairenin yarıçapının alanına göre belirlenebilir. Daire, bir dairenin iki yarıçap ve bir yay ile sınırlanan parçasıdır. Juring, pizza dilimi şeklindedir. Bir küp, tepe noktası dairenin merkezi olan bir merkez açı içerir. Bu açının miktarı bir açı ölçer kullanılarak ölçülebilir. Bir tam dönüşte 3600'lük bir merkez açısı vardır. Dairenin merkez açısının boyutunu ve bir tam dönüşün açısını karşılaştırarak, dairenin alanını belirleyebiliriz.
Yarıçapın alanını ve merkezin açısını biliyorsanız, bir dairenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
Dairenin alanı = θ / 3600 x L
θ, imlecin merkezinin derece cinsinden açısıdır
L bir dairenin alanıdır, A = πr²
Örneğin, bir dairenin alanı 15π cm²'dir. Siklonun merkezi 450 ise, dairenin alanı şu şekilde belirlenebilir:
Alan = j / 3600 x L
15π = 450/3600 x L
15π x 3600 = 450L
Bir = (15π x 3600) / 450
= 15π x 8 = 120π cm2.
Bu alan değerini ondalık sayıya dönüştürmek istiyorsanız, 376,8 cm2 elde etmek için 120 ile 3,14'ü çarpın.
