Bakarsak, bir madalyonun 2 yüzü, numaraları ve resimleri vardır. 10 kez havaya atılırsanız, görüntünün en üst pozisyonda olma ihtimali nedir? Sayılar en üstte kaç kez görünüyor? Bu kavram, fırsat olarak aşina olduğumuz şeydir. Bu etkinliğin olasılık değerini bulmak için, oran formülü denen bir şeye ihtiyacınız olacak.
Bu formülü, konulardan birinde, yani matematikte, olasılıkları çalışırken sıklıkla kullanacaksınız. Bu fırsat formülüne iyi hakim olabilmek için aşağıdaki incelemelere dikkat etmelisiniz.
Fırsat Formülünü tanıyın
Olasılığı, rastgele bir olayın meydana gelme olasılığını o olayın sonucunun olasılığına bağlı olarak bilmenin bir yolu olarak tanımlayabiliriz.
Sayılar ve resimler olmak üzere 2 yüzü olan madeni paralarla ilgili önceki örneğimize dönelim. Numaranın tarafına A, resim B olarak adlandırılacaktır. On kez havaya atarsak, atışın kesin sonucunu bilemeyiz. Yalnızca resmin yukarıda görünme olasılığını hesaplayabiliriz.
Bu bozuk para atma etkinliğine rastgele deney denir. Bu deneyi birkaç kez tekrar edebiliriz. Bu birkaç deney dizisine deney adı verilir.
Olasılık formülünde Göreceli Frekansı , Örnek Uzayı ve Örnek Noktasını öğreneceğiz .
Göreceli frekans
Bağıl Frekans, gözlemlediğimiz olayların sayısı ile yaptığımız birçok deney arasındaki oran değeridir. Yaptığımız deneylere dayanarak şu formülü alabiliriz:
Daha önce anlattığımız örnekte olduğu gibi, 10 yazı tura atma girişiminde, B yüzü 5 kez belirir, bu nedenle göreceli frekansın sonucunu da o kadar alacağız 
.
Örnek oda
Örnek alanı, bir deneydeki tüm olası deneysel sonuçların kümesi olarak tanımlayabiliriz. Örnek uzay genellikle S ile gösterilir.
A ve B tarafları olan bir bozuk para atma deneyinde, örnek uzay S = {A, B} 'dir. İki madeni para atarsak, aşağıdaki tabloya örnek boşluk yazılabilir.
| Bir | B | |
| Bir | (A A) | (A, B) |
| B | (A, B) | (B, B) |
Örnek uzay S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}
B'nin iki tarafını içeren bir A 1 olayı = {(B, B)}
B'nin iki tarafını içermeyen bir 2 olay = {(A, A), (A, B), (B, A)}
Örnek Noktalar
Bunun hala numune odasıyla bir ilgisi var. Numune noktaları, numune alanının üyeleridir.
Örneğin yukarıdaki örnekte, S = ((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)) örnek uzayından örnek noktalar (A, A), (A, B), (B, A) ve (B, B). Numune noktalarının sayısı n (S) = 4 şeklinde yazılabilir.
Bu 3 şeye aşina iseniz, matematiksel olasılık formülü hakkında daha fazla bilgi edinebiliriz.
Olay Olasılığı A.
A'nın oluşma olasılığı P (A) olarak yazılabilir. Örnek alanı S = {1,2,3,4,5,6} olan bir zar örneğini ele alalım, sonra n (S) değeri 6'dır. Sonra 1,2,3 sayısının göründüğü bir A olayı vardır. A = {1,2,3} olayı n (A) = 3 değerine sahiptir.
A oluşma olasılığı aşağıdaki formülde belirtilebilir:
Böylece
Birden Fazla Etkinlik Şansı
Tek bir olayın olasılığını inceledikten sonra, birden çok olayın olasılığını bilmelisiniz. Birden çok fırsat şunları içerir:
1. Karşılıklı Etkinlikler
İki olayın kesişme noktası yoksa, A ve B olaylarının birbirinden bağımsız olduğu söylenir. Her iki olay da B olayının bir öğesi değilse veya tersi durumda iki olayın kesişimi olmaz. Olayların bağımsız olma olasılığının formülü şöyledir:
P (A∪B) = P (A) + P (B)
2. Olaylar birbirini dışlamaz
Bu olay, bağımsız bir olayın tam tersidir. A olayı ile B olayı arasında bir kesişme vardır, bu nedenle formül şu şekilde yazılabilir:
P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)
3. Koşullu Olaylar
Bu koşullu olay, A olayı B olayının oluşumunu etkileyebiliyorsa veya tam tersi gerçekleşebilir. Formül şu şekilde yazılabilir:
Oluşma olasılığı B koşullu A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)
Oluşma olasılığı A koşullu B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)
4. Karşılıklı Etkinlikler
İki olay birbirini etkilemezse, bu iki olay birbirinden bağımsızdır. Bağımsız etkinlikler için fırsatlar aşağıdaki gibi formüle edilebilir:
P (A∩B) = P (A) × P (B)
Bu, oran formülünden bilmeniz gereken birkaç şey. Bunlar, fırsat materyalini kolayca anlamanıza yardımcı olabilir. Bununla ilgili sorularınız varsa, lütfen yorumlar sütununa yazın. Paylaşmayı unutma .
