Hiç bir sarkaç veya yay üzerinde hareket gördünüz mü? Gözlemlediğiniz iki hareket, basit harmonik hareketler olarak sınıflandırılır. Denge noktası etrafında ileri geri bir harekettir. Dikkat ederseniz, sarkacın ortasında bir denge noktası vardır, çünkü hızı düşse bile sarkaç denge noktası etrafında hareket edecektir.
Basit harmonik hareketin sabit bir genliği (maksimum sapma) ve frekansı vardır. Bu hareket periyodiktir. Her hareket aynı zaman aralığında tekrar tekrar ve düzenli olarak gerçekleşecektir.
Basit harmonik harekette, ortaya çıkan kuvvet aynı yöne, yani denge noktasına doğrudur. Bu kuvvet, geri yükleme kuvveti olarak adlandırılır. Geri yükleme kuvvetinin miktarı, nesnenin denge noktasına doğru konumuyla doğru orantılıdır.
Bu hareketin özelliklerinden bazıları, bir sinüs veya kosinüs şeklinde zamanın bir fonksiyonu olarak parçacık konumunun bir grafiğini içerir. Bu hareket aynı zamanda sapma denkleminden, hız denkleminden, hız denkleminden ve söz konusu hareketin enerji denkleminden de görülebilir.
(Ayrıca şunu okuyun: Düz Hareket Kavramındaki Miktarlar)
Bu özelliklere dayanarak, basit harmonik hareketin sapması, hızı, ivmesi ve enerjisi vardır.
Sapma
Basit harmonik sapma, dairenin çapı üzerinde düzenli daireler halinde hareket eden parçacıkların izdüşümü olarak düşünülebilir. Genel olarak bu hareketteki sapma denklemi aşağıdaki gibidir.
y = titreşim sapması (m)
ω = açısal hız (rad / s)
T = dönem (ler)
f = frekans (Hz)
t = seyahat süresi (s)
A = maksimum genlik / sapma (m)
Hız
Hız, pozisyonun ilk türevidir. Basit harmonik harekette hız, sapma denkleminin birinci türevinden elde edilir. Hız denklemi aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
Hızlanma
Basit bir harmonik hareketli nesnenin ivmesi, hız denkleminin birinci türevinden veya sapma denkleminin ikinci türevinden elde edilebilir. İvme denklemi aşağıdaki gibi elde edilebilir.
Maksimum sapmanın genliğe eşit bir değeri vardır (y = A), dolayısıyla maksimum ivme am = - Aw şeklindedir.
Enerji
Basit harmonik hareketteki enerji denklemi kinetik enerjiyi, potansiyel enerjiyi ve mekanik enerjiyi içerir. Nesnenin kinetik enerjisi aşağıdaki gibi formüle edilebilir.
Nesnenin potansiyel enerjisi aşağıdaki gibi formüle edilebilir.
Bu arada mekanik enerji, kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamıdır.
k = sabit değer (N / m)
ω = açısal hız (rad / s)
A = genlik (m)
t = seyahat süresi (s)
Basit harmonikleri hareket ettiren bir nesnenin potansiyel enerjisi ve kinetik enerjisi miktarı her zaman sabittir.
