Matematikte olasılık, bir olayın olasılığıdır. Bir yazı tura attığımızda, görünen alanların resim veya sayı olması mümkündür. Bir madalyonun iki yüzü olduğundan, kürelerden birinin şansı 1: 2'dir. Matematik bilimi fırsatları ikiye ayırır, yani deneysel fırsatlar ve teorik fırsatlar.
Ampirik olasılık veya deneysel olasılık, deneysel sonuçlara dayalı bir olayın olasılığıdır. Örneğin, 3 kez jeton atma denemesinden, sonuçlar 1 sayısını ve görüntüyü 2 kez gösterir. Bu nedenle, sayıların ortaya çıkmasının ampirik şansı aşağıdaki gibidir.
Bu arada, teorik olasılık, deneyi fiilen gerçekleştirmeden büyük bir deneyde birçok olayın meydana gelmesini tahmin etmek için kullanılır. Teorik olasılık formülü aşağıdaki gibidir.
Bunu anlamak için aşağıdaki örnek probleme bakalım.
Bir zar atılırsa, ortaya çıkacak zarlar 1, 2, 3 vb. 6'ya kadar çıkar. Her zarın görünme şansı nedir?
Bildiğimiz değerleri kullanarak, her kalıp aşağıdaki olasılıklara sahiptir.
Ampirik ve teorik olasılıklar arasındaki fark nedir? Bunu anlamak için ikisini karşılaştırmamız gerekiyor. Aşağıdaki örnek bir probleme bakalım.
(Ayrıca şunu okuyun: Sınavlarda Matematiği Fethetmek, İşte Nasıl!)
Bir kalıp, aşağıdaki gibi her kalıbın görünme sıklığı ile 100 kez haddelenir.
Zar 1 2 3 4 5 6
Frekans 15 13 24 20 17 1
Her bir kalıbın ortaya çıkmasının ampirik olasılığını ve teorik olasılığını belirleyin!
Her şeyden önce, her bir kalıbın oluşumunu aşağıdaki gibi tahmin etmemiz gerekir.
E 1 = Kalıbın oluşumu '1'
E 2 = '2' kalıbının oluşumu
E 3 = Kalıbın oluşumu '3'
E 4 = Kalıp '4'ün oluşumu
E 5 = Kalıp '5' oluşumu
E 6 = Kalıbın oluşumu '6'
Daha önce öğrendiğimiz formülü kullanarak aşağıdaki sonucu elde ederiz.
Bu tablodan, ne kadar çok deney yapılırsa, ampirik olasılık değerinin teorik olasılık değerine daha yakın olacağı sonucuna varabiliriz.
