Matrisler, kümeler, vektörler veya matematikteki diğer herhangi bir şey gibi, kendi çalışma biçimlerine sahiptir. Genel olarak, matris üzerindeki işlemler toplama, çıkarma ve çarpma gibi pek farklı değildir.
Ekleme Matrisi
İki matrisin aynı sıraya sahip olması durumunda iki matrisin eklenmesi yapılabilir.
A = [a ij ] mxn ve B = [b ij ] mxn aynı sıraya sahip iki matristir, yani mx n.
Örneğin, A ve B aynı sıraya sahip iki matristir, yani mxn, A ve B matrislerinin eklenmesi, A ve B matrisindeki katmanların toplamından kaynaklanan elemanlarla mxn sırasına sahip bir matris üretir.
(Ayrıca şunu okuyun: Matris Türlerini Bilin, Nelerdir?)
A ve B matrislerinin 3 x 3 mertebesine sahip olduğu göz önüne alındığında, A + B'yi belirleyin!
(resim)
Cevap:
A matrisinin sırası, B matrisinin sırası ile aynıdır, böylece iki matris eklenebilir. Ayrıca, iki matris üzerindeki döşeme elemanları birbirine eklenir, böylece A + B matrisi aşağıdaki gibi elde edilebilir:
(resim)
Matris toplama işlemi için geçerli olan özellikler:
1. Değişmeli Doğa
A = [aij] ve B = [bij] aynı sıraya sahip iki matris ise, A + B = B + A
2. İlişkisel doğa
A = [aij], B = [bij] ve C = [cij] aynı sıraya sahip üç matris ise, bu durumda (A + B) + C = A + (B + C) uygulanır.
3. Ekleme kimliği var
Her A matrisi için, A + O = A = O + A olacak şekilde aynı sıraya sahip bir sıfır matrisi O vardır.
4. Ters toplama var
Her A = [aij] mxn matrisi için bir matris vardır
- A = [–aij] mxn yani: A + (- A) = O = (–A) + A
Matris Azaltma
Çıkarma için aynı yöntem kullanılır . Her iki matris de aynı sıraya sahipse iki matrisin çıkarılması yapılabilir. A - B aynı sıradaki iki matris, yani mx n olsun. A - B matrisinin indirgenmesi, mxn mertebesinde bir matris üretir; elemanlar, A matrisindeki lay elemanlarının A'dan B'ye indirgenmesinden ortaya çıkar.
A ve B matrislerinin aynı sıraya sahip olduğu göz önüne alındığında, A - B'yi belirleyin!
(resim)
Cevap:
A ve B matrislerinin sırası, her ikisinin de indirilebilir olması için aynıdır. Ayrıca, A matrisindeki öğeler, B matrisindeki öğelerden çıkarılır. A - B aşağıdaki gibi:
(resim)
Çarpma Matrisi
Matris çarpımı için birkaç tür vardır. Birincisi, skaler ile çarpmadır. Bir matris skaler bir k ile çarpılırsa, matrisin her bir elemanı k ile çarpılır.
Örnekler aşağıdaki gibidir.
(resim)
15A'nın matrisi aşağıdaki gibidir.
(resim)
