Matematikte, bir sayıyı mutlak değer olarak adlandırılan negatif olmayan bir sayıya eşleyen bir işlev vardır. Bu mutlak değer, hem mutlak değer denklemleri hem de mutlak değer eşitsizlikleri ile ilgili problemlerde çeşitli matematik problemlerini çözmek için çok kullanışlıdır.
Mutlak değer denklemini veya bu durumda tek değişkenli doğrusal mutlak denklemi daha iyi anlamak için, önce mutlak değerin temel kavramını anlamak daha iyidir. Geometride mutlak değer, belirli bir sayının sıfır noktasından uzaklığıdır. Bununla birlikte, mutlak değer denkleminin kendisiyle ilgili problemler de dikkate alınmalıdır. O halde nasıl çözersiniz?
Mutlak değer denklemleriyle ilgili problemler, problemin mutlak değer denklemine yazılmasıyla çözülebilir. Daha sonra bu değerler için çözüm kümesini belirleyin.
Aşağıdakiler, mutlak değer denklemleriyle ilgili sorunların örnekleridir:
Bir sayı ile 150 arasındaki fark 20'dir. Peki sayı nedir?
Bu problemin çözümü aşağıdaki mutlak değer denklemi kullanılarak belirlenebilir. Belirlenecek sayının x olduğunu varsayalım, probleme karşılık gelen mutlak değer denklemi (x - 150) = 20
Açıklama şu şekildedir:
(x - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
veya başka şekillerde olabilir, yani:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130 dolayısıyla HP = (130.70) olduğu sonucuna varılabilir.
(Ayrıca şunu okuyun: Matematikte Çizgileri Anlamak)
Ek olarak, bir değişkenin mutlak değeri için çözüm seti, iki yöntem, yani tanımlar ve grafikler kullanılarak belirlenebilir.
- Tanımları Kullanma
Bu yöntemi kullanan çözüm kümesi, mutlak değer denklemini genel biçimine değiştirerek belirlenir. Ayrıca, mutlak değer tanımı kullanılarak, mutlak değer denklemi tek değişkenli bir doğrusal denkleme dönüştürülür. Son olarak, tek değişkenli doğrusal denklem çözümü yöntemini kullanarak çözüm kümesini belirleyin.
Sorun örneği:
-5 (x - 7) + 2 = -13 denklemi için çözüm kümesini bulun
yerleşme:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(x - 7) = 3
Tanımı kullanarak elde edilebilir:
x - 7 = -3 veya x - 7 = 3
x = 4 x = 10
yani çözüm kümesi {4,10}
- Grafik Yöntemi
Mutlak değer denklemini grafik yöntemini kullanarak çözerken dikkate alınması gereken birkaç adım vardır:
- Denklemin mutlak değerinin her iki tarafının fonksiyonunun grafiğini çizin
- İki grafiğin kesişme koordinatlarını belirleyin
- İki grafiğin kesişme noktasının koordinatlarının apsisi, mutlak değer denkleminin çözüm kümesidir.
