Matematikte bir sayı örüntüsü, belirli bir örüntü oluşturan sayıların bir düzenlemesidir. Birkaç tür sayı modeli çift, tek, aritmetik ve geometrik desenleri içerir. Bugün, geometrik çizgiler ve geometrik seriler olmak üzere iki tür sayı modelini tartışacağız.
Geometrik çizgi, sabit oranlara sahip terimlerden oluşan bir sayı dizisidir. Geometrik dizinin ilk terimi a ile gösterilir. İki terim arasındaki oran veya karşılaştırma r ile gösterilir.
Geometri çizgileri aşağıdaki gibi formüle edilebilir.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = geometrik dizinin ilk terimi
r = terimler arasındaki oran
n = terim dizisi
N'inci terimin veya oranın değerini belirlemek için aşağıdaki formülü kullanabiliriz.
U n = n'inci terim
Aşağıda örnek bir problem üzerinde çalışalım.
Geometrik bir sıra 3, 9, 27, 81, 243 verildiğinde. Buna dayanarak, geometrik dizinin oranını belirleyin!
U 1 = 3 ve U 2 = 9'u biliyoruz , böylece onları formüle koyarsak aşağıdaki sonucu elde ederiz.
Yani yukarıdaki geometrik dizinin oranı veya karşılaştırması 3'tür.
(Ayrıca şunu okuyun: Negasyondan Biimplication'a Matematiksel Mantık)
Bu arada, geometrik bir dizi , geometrik bir dizideki terimlerin toplamıdır. Geometrik bir seri, geometrik dizideki ilk n terimlerin sayısı anlamına gelen S n ile gösterilebilir .
Geometrik seri aşağıdaki gibi formüle edilebilir.
a = geometrik dizinin ilk terimi
r = terimler arasındaki oran
n = eklenen son terimin dizisi
U n = n'inci terim
Aşağıda örnek bir problem üzerinde çalışalım.
İlk terim 6 ve dördüncü terim 48 olan bir geometrik serinin, o zaman ilk altı terimin toplamı…?
A = 6 ve U 4 = 48 olduğunu biliyoruz . Formülü yerine koyarsak sonuç aşağıdaki gibi olacaktır.
Dolayısıyla, yukarıdaki serideki ilk 6 terimin toplamı 378'dir.
