Karşılaştırma Tanımı ve Türleri

Karşılaştırmalar veya oranlar veya diğer karşılaştırma türlerini çalışmak matematikte çok önemlidir. Aynı şekilde günlük yaşamda da orandan (orandan) ayrılamaz. Farklı niceliklere sahip iki veya daha fazla aynı element olduğunda, karşılaştırmada kıyaslama olarak kullanılabilmeleri için bir karşılaştırma veya oran olduğu söylenir.

Karşılaştırma, bir kesirin en basit şeklidir. Karşılaştırma "a: b" veya "a / b" olarak yazılabilir. Bu nedenle, kesirlerin özellikleri karşılaştırmalar için de geçerlidir. Bu nedenle, karşılaştırmanın belirlenmesinde dikkate alınması gereken birkaç koşul olduğu sonucuna varılabilir, yani:

  • Aynı boyutta olmalı
  • Karşılaştırmaları belirtirken bahsetmeye gerek yok
  • Oran, aynı sayıya bölünür veya çarpılırsa değer değişmez
  • Bir küsuratın basitleştirilebilmesi gibi bir karşılaştırma da basitleştirilebilir

Daha iyi anlayabilmeniz için, bunu açıklamak için bir vaka örneği kullanacağız. Örneğin bir kütüphanede 30 masa ve 60 sandalye var, oranı söyle bana?

Çözüm:

Tablo sayısı = 30 adet

Sandalye sayısı = 60 adet

Olası karşılaştırmalar aşağıdaki gibidir:

  1. Masa sayısının sandalye sayısına oranı: 30:60, 1: 2'ye basitleştirir (her iki sayı da 30'a bölünür)
  2. Sandalye sayısının masa sayısına oranı: 60:30 2: 1'e basitleştirir (her iki sayı da 30'a bölünür).

(Ayrıca şunu okuyun: Matematiksel Tümevarım Nedir?)

Dikkate alınması gereken koşulların yanı sıra, karşılaştırmalar da birkaç türe ayrılmıştır. Genel olarak, değer karşılaştırması ve dönüş değerlerinin karşılaştırılması olmak üzere iki tür karşılaştırma vardır.

Karşılaştırma değeri

Bir değer karşılaştırması, bir değişkenin arttığı, ardından diğer değişkenlerin de arttığı veya tam tersinin olduğu iki veya daha fazla miktar arasındaki bir karşılaştırmadır. Bir değer karşılaştırmasını hesaplamak için şu şekilde yapılabilir:

  • Birim değeri, örneğin a malların fiyatı, b istenen kalem sayısı ve p bilinen malların sayısı ise a / bxp biçiminde ifade edilebilir.
  • Eşdeğer karşılaştırmalar a: b = c: d veya a / b = c / d cinsinden de ifade edilebilir

Bu karşılaştırma formundan aşağıdaki şekilde birleştirilebilir

a: b = c: d veya a / b = c / d, sonra axd = bxc

Bu değer karşılaştırması, Aracın kat ettiği mesafenin tüketilen yakıt miktarı ile karşılaştırılması, Malların fiyatının satın alınan ürün sayısı ile karşılaştırılması, Pasta yapmak için kullanılacak hammadde sayısının yapmak istediğiniz kek sayısı ile karşılaştırılması gibi birçok durumda uygulanabilir.

Ters Değer Karşılaştırması

Ters değer karşılaştırması, bir değişkenin arttığı, ardından başka bir değişkenin azaldığı veya tam tersi olan iki miktar arasındaki orandır. Ters değer karşılaştırmalarına örnek olarak, araç hızının seyahat süresine oranı, gıda kaynaklarının çiftlik hayvanlarının sayısına oranı, bir işin uzunluğunun işçi sayısına oranı bulunmaktadır.

Ters değer oranı, p: q fiyatına ters orantılı olarak a: b olarak ifade edilebilir veya şu şekilde yazılabilir: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p sonra axp = bxq