Bir prizma, n-kenarlı bir şekle sahip bir çift paralel ve uyumlu kenara, yani taban ve üste sahip bir boşluktur. Diğer taraflar yani dik taraflar dikdörtgen şeklindedir. Belki farkında olmadan, bu alanın şeklini günlük yaşamda gördünüz. Evin çatısının şekli veya bir kamp çadırının şekli bazen üçgen prizma olan bir prizmaya sahiptir. Pekala, bu vesileyle bir prizmanın ne olduğunu ve aynı zamanda bir prizmanın yüzey alanını nasıl hesaplayacağımızı ve problemlerinin örnekleriyle birlikte öğreneceğiz.
Yukarıda bahsedildiği gibi, bir prizma, n-kenarlı şeklin taban ve üst taraflarına sahip bir şekildir, dört, beş veya altı uyumlu üçgenler vardır ve ayrıca dikdörtgen dikey kenarlardan oluşur. Prizma türlerinden bazıları şunlardır:
Üçgen prizma
Üçgen tabanlı ve üçgen tepeli bir prizma.
Dörtgen Prizma
Tüm kenarlar aynı uzunluktaysa veya tüm kenarlar aynı uzunlukta değilse bloklar olan başka bir adı vardır.
Pentagon Prizması
Bir tabanı ve beşgen üst kısmı olan bir oda inşa edin.
Altıgen Prizma
Altıgen prizma, tabanı ve üstü altıgen şekilli olan bir şekildir.
Her prizma türünün birçok farklı kenarı, kenarı ve açısı olacaktır, bunu anlamanın bir yolu var.
Prizmanın kenar sayısını bulmak için formül aşağıdaki gibi n + 2'dir:
- Üçgen prizma (n + 2 = 3 + 2 = 5 kenar)
- Dikdörtgen prizma (n + 2 = 4 + 2 = 6 kenar)
- Pentagon prizması (n + 2 = 5 + 2 = 7 kenar)
- Altıgen prizma (n + 2 = 6 + 2 = 8 kenar)
Prizmanın kaburga sayısı 3n ise:
- Üçgen prizma (3 × 3 = 9 kenar)
- Dikdörtgen prizma (4 × 3 = 12 kenar)
- Beşgen prizma (5 × 3 = 15 kenar)
- Altıgen prizma (6 × 3 = 18 kenar)
Ve prizmanın açı sayısı için 2n formülünü bulabilirsiniz, örneğin:
- Üçgen prizma (2 × 3 = 6 köşe)
- Dikdörtgen prizma (2 × 4 = 8 köşe)
- Pentagon prizması (2 × 5 = 10 köşe)
- Altıgen prizma = (2 × 6 = 12 köşe)
Artık farklı prizma türlerini ve özelliklerini bildiğimize göre, şimdi bir prizmanın yüzey alanı formülünü ve ayrıca problem örneklerini inceleyelim.
Prizma Yüzey Alanı Formülü ve Örnek Problemler
Her prizma türünün pratikte aynı olan bir formülü vardır, onu ayıran şey prizma tabanının alanı için formüldür. Basitçe ifade etmek gerekirse, kullanılan formül:
Prizma yüzey alanı = 2 x taban alanı + (tabanın çevresi x prizma yüksekliği)
Bunu anlamak için aşağıdaki örnek bir probleme bakalım.
Sorun örneği:
Üçgen prizmanın tabanının kenarları 4 cm, diğer kenarları 8 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgen şeklinde bir tabanı vardır. Prizmanın yüksekliği 20 cm ise, üçgen prizmanın yüzey alanını bulun.
Çözüm:
İlk önce üçgen olan tabanın alanını bulalım.
Üçgenin alanı = ½ x taban x yükseklik
Üçgenin alanı = ½ x 4 x 6
Üçgen alanı = 12 cm 2
Bundan sonra prizmanın yüzey alanını belirleyelim.
Prizmanın alanı = tabanın 2 x alanı + (taban x yüksekliğinin çevresi)
Prizmanın alanı = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Prizma alanı = 24 + 400
Prizmanın alanı = 424 cm 2
Bu bir prizmanın yüzey alanının formülü ve aynı zamanda sorunun bir örneğidir. Bununla ilgili daha fazla bilgi edinmek için Akıllı Sınıfı deneyebilirsiniz. Size yardımcı olabilecek pek çok materyal ve diğer soru örnekleri vardır. Hadi, ne bekliyorsun!
