Etrafınızdaki dolaplar, sıralar, kitaplar vb. Nesnelerin boşluklar olduğunu biliyor muydunuz? Uzay şekli olarak adlandırılır çünkü bu nesneler bir uzunluk, genişlik ve yüksekliğe sahiptir, böylece nesnenin yüzeyinin hacmini ve alanını belirleyebilirler. Matematikte uzayların şekillerinden biri prizmadır. Bu tartışmada, bir prizmanın hacmini nasıl belirleyeceğimizi anlamaya çalışacağız. Hadi, dinle!
Bir şeklin hacmi vardır, yani şekli ne kadar madde veya nesne doldurabilir. Bir binanın boyutu ne kadar büyükse, hacim de o kadar büyük olur. Prizmanın kendisi, dikey çubuklarla birbirine bağlanan iki uyumlu ve paralel düz şekil ile sınırlanan bir alan olarak yorumlanabilir.
Bildiğiniz gibi, prizmanın isimlendirilmesi tabanın şeklini takip edecektir. Prizmanın tabanı dikdörtgen ise, prizmanın özel bir adı vardır, yani kiriş. Kare kenarlı bir prizma küp olarak bilinir.
(Ayrıca şunu okuyun: Küp Hacim Formülleri ve Örnek Alıştırmalar)
Bir bloğun hacmi formülünde, bloğun tabanı, alan uzunluğu çarpı genişlik formülüne sahip bir dikdörtgendir. Küpün hacim formülünde ise küpün tabanı, kenarların alanı çarpı kenarların formülüne sahip bir karedir. Bu iki formüle dayanarak, bir prizmanın hacmini belirleme formülünün Taban Alanı x Prizma Yüksekliği olduğu sonucuna varılabilir.
Sorun örneği:
- Aşağıdaki üçgen prizmanın hacmini hesaplayın!
Çözüm:
Prizmanın tabanının bu kadar fazla olduğu göz önüne alındığında, prizmanın hacmi:
Temel alan = Üçgenin alanı
= 1/2 xaxt
= 1/2 x 20 x 6
= 60 cm2
Yani, prizmanın hacmi = L a xt prizmanın
= 60 x 10
= 600 cm3
- Aşağıdaki prizmanın hacminin 4500 m3 olduğu göz önüne alındığında, prizmanın yüksekliğini belirleyin!
Çözüm:
Prizmanın tabanının bir üçgen olduğu göz önüne alındığında,
Temel alan = Üçgenin alanı
= 1/2 xaxt
= 1/2 x 25 x 12
= 150 cm2
Böylece, prizmanın hacmi = L a xt prizmanın
4500 = 150 xt prizma t prizma
= 4500: 150 = 30 metre
Yani prizmanın yüksekliği 30 metredir
