Bir Koninin Yüzey Alanını ve Hacmini Hesaplamak

Arkadaşlarınız yüzey alanı ve hacim farkını biliyor musunuz? Yalnızca alana sahip olan düz bir şeklin aksine, bir oda şekli bir yüzey alanına ve hacme sahiptir. Şeklin yüzey alanı, şeklin toplam yüzey alanının toplamıdır. Bu arada hacim, bir binada işgal edilebilecek alan kapasitesidir. Bu sefer, bir koninin yüzey alanını ve hacmini nasıl hesaplayacağımızı tartışacağız.

Koni, dairesel bir tabana ve tepe noktasını temel dairenin merkezine bağlayan yüksek bir çizgiye sahip bir şekildir. Koninin yüksekliği, koni tabanının düzlemine diktir. Bir koni, bir taban alanı ve bir koni örtüden oluşur.

Bu nedenle koninin alanı aşağıdaki gibi formüle edilebilir.

cone1

Daha derinlemesine anlamak için aşağıdaki örnek bir problem üzerinde çalışalım.

(Ayrıca şunu okuyun: Üçgenler, çevre ve alan için formüller)

Koni battaniyenin yüzey alanı 308 cm2 ve koni boyacının çizgi uzunluğu 14 cm'dir. Tabanın yarıçapını ve koninin yüzey alanını bulun!

Yukarıdaki formülü kullanarak zaten bildiğimiz değerleri yerine koyabiliriz.

cone2

Artık yarıçapı bildiğimize göre, şimdi koninin yüzey alanını hesaplayabiliriz.

cone3

Bu arada koninin hacmini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz.

cone4

Aşağıda örnek bir problem üzerinde çalışalım.

Bir koninin 14 cm yarıçaplı ve 9 cm yüksekliğinde bir tabanı olduğunu biliyorsunuz. Şeklin hacmi nedir?

cone5

Genel olarak konuşursak, konilerin kolayca ayırt edilebilmesini sağlayan çeşitli özellikleri ve özellikleri vardır. Bazı özellikler ve özellikler aşağıdaki gibidir:

Bir Koninin Özellikleri

Dairesel tabanı olan piramit şeklinde bir koni

Koninin 2 tarafı vardır

Koninin 1 tarafı vardır

Koninin 1 tepe noktası vardır

Konilerin koni ağları, yani daireler ve üçgenler vardır.

Konilerin Özellikleri

Tabanın 1 tarafı dairesel, 1 tarafı kıvrımlı (koni battaniye)

Koninin 1 kavisli nervürü vardır

Koninin köşe formülü yok

Koninin 1 tepe noktası vardır.